十分钟学习泊松分布
前言
本文简述了离散型分布,阐明了泊松分布的来源,推导出泊松分布的公式,列举了泊松分布常用的情况,总结了泊松分布相关数值。
离散型分布概述
离散型分布包括几何分布、超几何分布、二项分布和泊松分布。其中二项分布和泊松分布最重要。
伯努利试验
对于一个试验(事件),如果重复发生的概率是独立地(上一次的结果不影响这次),那么它是独立试验。特别地,如果这个试验只存在两种结果,则称其为伯努利试验。
随机变量
对于有现实世界意义的数,我们根据意义的不同,将其划分为不同的类,而对于同一类的数,都使用同一个随机变量来称呼。比如,x年x月x日下雨量,我们就可以使用“随机变量X”来称呼;x年x月x日下雨可能性,我们就用“随机变量Y”来称呼。
需要明确的是:
- 随机变量是一类有相同意义的数,而不是某个数
- 当使用随机变量作为一个数时,我们需要指定这个随机变量。比如“2017年1月25日下雨量”在数学上才是一个具体的值。
- 随机变量不一定能用除一一映射以外的方式拟合
几何分布
对于重复n次的伯努利试验,我们可以计算“首次为1是出现在第K次试验”:\({P_k} = p{q^{(k – 1)}}\)
如果一个… Read the rest